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Calcul de l'écart moyen
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sherlock



Inscrit le: 18 Mai 2006
Messages: 20

MessagePosté le: 25 Sep 2006 17:46    Sujet du message: Calcul de l'écart moyen Répondre en citant

Bonjour à tous,
Voici ma permanence d'écart:
Sur 60 courses j'ai eu:
22 fois ecart 0
16 fois écart 1
10 fois écart 2
6 fois écart 3
5 fois écart 4
Comment fait-on pour calculer l'acrt moyen de ma permanence?
Merci à tous
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lazare



Inscrit le: 21 Juin 2005
Messages: 1063

MessagePosté le: 26 Sep 2006 2:27    Sujet du message: Re: Calcul de l'écart moyen Répondre en citant

Bonjour Sourire ,

(22x0 + 16x1 + 10x2 + 6x3 + 5x4) / (60-1) = 1.25
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sherlock



Inscrit le: 18 Mai 2006
Messages: 20

MessagePosté le: 26 Sep 2006 7:52    Sujet du message: Répondre en citant

Merci lazare et bonne journée
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Yvon



Inscrit le: 05 Nov 2005
Messages: 115

MessagePosté le: 26 Sep 2006 10:57    Sujet du message: Re: Calcul de l'écart moyen Répondre en citant

lazare a écrit:
Bonjour Sourire ,

(22x0 + 16x1 + 10x2 + 6x3 + 5x4) / (60-1) = 1.25


Bonjour,

Je ne suis pas d'accord avec ce calcul.

En fait, voici mon calcul :

22 fois ecart 0 = 22 courses gagnées du premier coup
16 fois écart 1 = 16 courses gagnées au bout du 2ème coup
10 fois écart 2 = 10 courses gagnées au bout du 3ème coup
6 fois écart 3 = 6 courses gagnées au bout du 4ème coup
5 fois écart 4 = 5 courses gagnées au bout du 5ème coup

Je propose donc :

(22 x 1) + (16 x 2) + (10 x 3) + (6 x 4) + (5 x 5) = 112 courses jouées à diviser par 60 courses gagnées, soit 112/60 = 1,866666 arrondi à 1,87

Mais je peux me tromper !

Bonne journée

Yvon
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SL



Inscrit le: 04 Fév 2006
Messages: 642

MessagePosté le: 26 Sep 2006 11:21    Sujet du message: Répondre en citant

Salut Cool
pour moi ton écart moyen est proche de 1, mais inférieur à 1
Exactement 0.79
En fait c'est trés simple, le nombre de coup moyen est 30
En cumulant écart 0 et 1, on est à 38, donc on voit que c'est entre 0 et 1
L'écart moyen est : 30/38 = 0.7894736
A+ Clin d'oeil
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Yvon



Inscrit le: 05 Nov 2005
Messages: 115

MessagePosté le: 26 Sep 2006 11:34    Sujet du message: Répondre en citant

SL a écrit:
Salut Cool
pour moi ton écart moyen est proche de 1, mais inférieur à 1
Exactement 0.79
En fait c'est trés simple, le nombre de coup moyen est 30
En cumulant écart 0 et 1, on est à 38, donc on voit que c'est entre 0 et 1
L'écart moyen est : 30/38 = 0.7894736
A+ Clin d'oeil


Salut,

Alors là, carrément rien compris ! Confus
C'est quoi ce nombre de coups moyen ?

Tu peux expliquer ton calcul ?

Yvon
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SL



Inscrit le: 04 Fév 2006
Messages: 642

MessagePosté le: 26 Sep 2006 12:02    Sujet du message: Répondre en citant

Rechercher l'écart moyen revient à chercher à quel écart correspond la moyenne de tes coups, on est bien d'accord !??, la moyenne c'est 60/2 donc 30 !!!
A l'écart 0 tu as 22 coup, 30 c'est > à 22 , donc ton écart moyen sera supérieur à 0
En y ajoutant les 16 coup de l'écart 1 on obtient 38, 30 c'est < à 38, ton écart moyen sera donc inférieur à 1
Pour moi, Il y a 2 erreurs dans le calcul de lazare, premièrement qu'il y ait 22 coup à l'écart 0 ou 150 coup çà ne change rien à son résultat, car 22x0 = 150x0 = 0, le nombre de coup trouvé à l'écart 0 n'a dans son calcul pas d'importance, alors qu'en fait le nombre de coup à tous les écarts est capital, y compris 0 bien sûr....
et pourqoui diviser par (60-1) et pas 60 !?
A chacun sa potion ! Mort de rire
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SL



Inscrit le: 04 Fév 2006
Messages: 642

MessagePosté le: 26 Sep 2006 12:50    Sujet du message: Répondre en citant

Non, erreur j'ai tout faux.....
Si on a joué 150 courses
dont 149 gagnent à l'écart 0
et 1 à l'écart 1
on doit bien obtenir un écart moyen proche de 0
donc ce serait bien : ( 149x0 + 1x1) / 150 = 0.006666
Désolé Lazare, je crois bien que tu as raison !
je vais me coucher Embarassé
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Xeon666



Inscrit le: 21 Aoû 2005
Messages: 356
Localisation: Paris

MessagePosté le: 26 Sep 2006 13:27    Sujet du message: Répondre en citant

Salut SL,

Je ne comprend pas vraiment ton raisonnement...

Formule génerale du calcul de l'écart moyen d'une sélection en fonction de sa fréquence de gain (Fg):
EcMoy = (1 / Fg) - 1

Elle peut aussi s'exprimer sous la forme: EcMoy = (Ncj / Ncg) - 1 où Ncj est le nombre de coups joués et Ncg le nombre de coups gagnés.

L'écart moyen de cette sélection est donc de (112 / 60) - 1 = 0,8666...

Le "-1" est indispensable, car si par exemple sur 10 courses on gagne les 10, l'écart moyen est bien de (10/10)-1 = 0 et non pas de 1 comme avec la formule de Yvon !

Autre exemple: une sélection qui gagne une fois sur 2 (Fg=0,5) aura un écart moyen de (1/0,5)-1 = 1, ce qui parait logique...

Lazare a calculé la moyenne des écarts directs, ce qui est complètement différent...
Son calcul est juste (somme des écarts / nombre d'écarts) mais il n'a pas la même signification.
Dans son calcul, l'écart 0 intervient au niveau de la somme des écarts (22+16+10+6+5 = 59).

A +
Xeon
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SL



Inscrit le: 04 Fév 2006
Messages: 642

MessagePosté le: 26 Sep 2006 14:52    Sujet du message: Répondre en citant

Salut Xeon Clin d'oeil
C'EST NICKEL CHROME !!! Très content Clin d'oeil
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lazare



Inscrit le: 21 Juin 2005
Messages: 1063

MessagePosté le: 26 Sep 2006 15:20    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour les amis,
Yvon a écrit:
Je propose donc :

(22 x 1) + (16 x 2) + (10 x 3) + (6 x 4) + (5 x 5) = 112 courses jouées à diviser par 60 courses gagnées, soit 112/60 = 1,866666 arrondi à 1,87
Je ne comprends pas bien pourquoi tu fais intervenir le nombre total de coups joués alors qu'il s'agit là de calculer la moyenne des écarts et non le taux de réussite.

Exemple simple pour illustrer mon propos:
GppGppGppGppGppG (G veut dire jeu gagnant et p jeu perdant).
A priori, l'écart moyen est de 2. Vérifions cela:
5x2 / (6-1) = 2

En faisant intervenir le nombre total des coups joués, on aurait:
16 courses joués / 6 courses gagnés = 2.67, ce qui correspondrait plutôt au taux de réussite.
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SL



Inscrit le: 04 Fév 2006
Messages: 642

MessagePosté le: 26 Sep 2006 20:41    Sujet du message: Répondre en citant

Et non Lazare
un ecart moyen de 2, ce serait : ppGppGppGppGppGppG
(18/6) - 1 = 2
Là tu gagnes le premier jeu à l'écart 0 donc
ecart moyen = (16/6) -1 = 1.6666
A+
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Yvon



Inscrit le: 05 Nov 2005
Messages: 115

MessagePosté le: 27 Sep 2006 7:29    Sujet du message: Répondre en citant

Salut à tous,

Je suis plus ou moins d'accord avec tous, à part que :

1) Un taux de réussite est TOUJOURS inférieur à 1. 6 courses gagnées sur 16 jouées = 0,375 soit 37,5% de réussite

2) Concernant l'écart moyen, je calculais en faisant l'inverse (16/6), mais Xéon a raison, en toute logique : Il faut bien retrancher 1. Donc, dans le cas des données de Sherlock, l'écart est bien de (112/60)-1 = 0,86

Et pour finir, désolé Sherlock, mais on a dû bien t'embrouiller avec toutes nos histoires ! Je pense pour finir que 0,86 est bien la réponse appropriée !

Bonne journée à toi...

Signé : Tous les docteurs Watson qui se sont mis en marche pour toi ! Mort de rire

Yvon
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sherlock



Inscrit le: 18 Mai 2006
Messages: 20

MessagePosté le: 27 Sep 2006 9:37    Sujet du message: Répondre en citant

Merci à vous tous!
Quand j'ai posé cette question, je ne savais pas que j'allais recevoir autant de réponse!
Merci encore et bonne journée....
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ortolojf



Inscrit le: 23 Mai 2005
Messages: 712
Localisation: Paris

MessagePosté le: 27 Sep 2006 9:55    Sujet du message: Re: Calcul de l'écart moyen Répondre en citant

sherlock a écrit:
Bonjour à tous,
Voici ma permanence d'écart:
Sur 60 courses j'ai eu:
22 fois ecart 0
16 fois écart 1
10 fois écart 2
6 fois écart 3
5 fois écart 4
Comment fait-on pour calculer l'acrt moyen de ma permanence?
Merci à tous



Voici mon calcul
( (22 x 0)+(16 x 1)+(10 x 2)+(6 x 3)+(5x 4) )/(22 + 16 + 10 + 6 + 5) = 74/59

74/59 = 1,254237288

Ceci si l'on code les écarts commençant à 0 ( pour deux paris gagnés d'une course à la suivante ).

Si l'on code les écarts commençant à 1, il suffit d'ajouter 1 à chaques écarts, puis de recalculer.

Mais dans le fond, la formule en elle-même d'une moyenne, est toujours la même, our une varaiable a(i) pour i allant de 1 à n:

somme des a(i)
--------------------
n

C'est cette formule que j'emploie, dans ce cas particulier où les valeurs de a(i) vont de 0 à 4, et où on multiplie ces valeurs, par leurs nombres d'occurence dans les a(i)

En passant, un écart moyen de 1,254 est un très bon écart moyen, félicitation !

Bien à vous.

Jean-François Ortolo
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