Calcul de l'écart moyen

[sherlock]

Bonjour à tous,
Voici ma permanence d'écart:
Sur 60 courses j'ai eu:
22 fois ecart 0
16 fois écart 1
10 fois écart 2
6 fois écart 3
5 fois écart 4
Comment fait-on pour calculer l'acrt moyen de ma permanence?
Merci à tous

[lazare]

Bonjour ,

(22x0 + 16x1 + 10x2 + 6x3 + 5x4) / (60-1) = 1.25

[sherlock]

Merci lazare et bonne journée

[Yvon]

[SL]

Salut
pour moi ton écart moyen est proche de 1, mais inférieur à 1
Exactement 0.79
En fait c'est trés simple, le nombre de coup moyen est 30
En cumulant écart 0 et 1, on est à 38, donc on voit que c'est entre 0 et 1
L'écart moyen est : 30/38 = 0.7894736
A+

[Yvon]

[SL]

Rechercher l'écart moyen revient à chercher à quel écart correspond la moyenne de tes coups, on est bien d'accord !??, la moyenne c'est 60/2 donc 30 !!!
A l'écart 0 tu as 22 coup, 30 c'est > à 22 , donc ton écart moyen sera supérieur à 0
En y ajoutant les 16 coup de l'écart 1 on obtient 38, 30 c'est < à 38, ton écart moyen sera donc inférieur à 1
Pour moi, Il y a 2 erreurs dans le calcul de lazare, premièrement qu'il y ait 22 coup à l'écart 0 ou 150 coup çà ne change rien à son résultat, car 22x0 = 150x0 = 0, le nombre de coup trouvé à l'écart 0 n'a dans son calcul pas d'importance, alors qu'en fait le nombre de coup à tous les écarts est capital, y compris 0 bien sûr....
et pourqoui diviser par (60-1) et pas 60 !?
A chacun sa potion !

[SL]

Non, erreur j'ai tout faux.....
Si on a joué 150 courses
dont 149 gagnent à l'écart 0
et 1 à l'écart 1
on doit bien obtenir un écart moyen proche de 0
donc ce serait bien : ( 149x0 + 1x1) / 150 = 0.006666
Désolé Lazare, je crois bien que tu as raison !
je vais me coucher

[Xeon666]

Salut SL,

Je ne comprend pas vraiment ton raisonnement...

Formule génerale du calcul de l'écart moyen d'une sélection en fonction de sa fréquence de gain (Fg):
EcMoy = (1 / Fg) - 1

Elle peut aussi s'exprimer sous la forme: EcMoy = (Ncj / Ncg) - 1 où Ncj est le nombre de coups joués et Ncg le nombre de coups gagnés.

L'écart moyen de cette sélection est donc de (112 / 60) - 1 = 0,8666...

Le "-1" est indispensable, car si par exemple sur 10 courses on gagne les 10, l'écart moyen est bien de (10/10)-1 = 0 et non pas de 1 comme avec la formule de Yvon !

Autre exemple: une sélection qui gagne une fois sur 2 (Fg=0,5) aura un écart moyen de (1/0,5)-1 = 1, ce qui parait logique...

Lazare a calculé la moyenne des écarts directs, ce qui est complètement différent...
Son calcul est juste (somme des écarts / nombre d'écarts) mais il n'a pas la même signification.
Dans son calcul, l'écart 0 intervient au niveau de la somme des écarts (22+16+10+6+5 = 59).

A +
Xeon

[SL]

Salut Xeon
C'EST NICKEL CHROME !!!

[lazare]

Bonjour les amis,

[SL]

Et non Lazare
un ecart moyen de 2, ce serait : ppGppGppGppGppGppG
(18/6) - 1 = 2
Là tu gagnes le premier jeu à l'écart 0 donc
ecart moyen = (16/6) -1 = 1.6666
A+

[Yvon]

Salut à tous,

Je suis plus ou moins d'accord avec tous, à part que :

1) Un taux de réussite est TOUJOURS inférieur à 1. 6 courses gagnées sur 16 jouées = 0,375 soit 37,5% de réussite

2) Concernant l'écart moyen, je calculais en faisant l'inverse (16/6), mais Xéon a raison, en toute logique : Il faut bien retrancher 1. Donc, dans le cas des données de Sherlock, l'écart est bien de (112/60)-1 = 0,86

Et pour finir, désolé Sherlock, mais on a dû bien t'embrouiller avec toutes nos histoires ! Je pense pour finir que 0,86 est bien la réponse appropriée !

Bonne journée à toi...

Signé : Tous les docteurs Watson qui se sont mis en marche pour toi !

Yvon

[sherlock]

Merci à vous tous!
Quand j'ai posé cette question, je ne savais pas que j'allais recevoir autant de réponse!
Merci encore et bonne journée....

[ortolojf]