répartiteur de mises

[fred77]

Bonjour tout le monde,

Comme beaucoup semblent penser que cette répartition est hyper-méga-complexe, je me permets d’en rappeler la démonstration qui n’est pas si sorcière que ça :

. Hypothèse : on joue 3 chevaux dont les rapports probables sont C1, C2, C3, avec un objectif de bénéfice net minimal B.
On note M1, M2 et M3 les mises à engager et Mtot = (M1+M2+M3).

Pour que la victoire de n’importe lequel des 3 chevaux permette le bénéfice B au moins, il y a donc 3 conditions :

. M1 * C1 – Mtot = B --> M1 = (B + Mtot) / C1
. M2 * C2 – Mtot = B --> M2 = (B + Mtot) / C2
. M3 * C3 – Mtot = B --> M3 = (B + Mtot) / C3

(en toute rigueur il faudrait écrire >= au lieu de = mais c'est plus facile de raisonner avec des égalités)

Il ne reste plus qu'à se fixer Mtot et B pour déduire très facilement les mises à engager : c'est tout ce qu'il y a à savoir si on ne veut pas creuser plus !


Mais creusons un peu tout de même...

Pour le choix de Mtot et de B, on a plusieurs possibilités :
. avec B = 0, on peut calculer les mises minimales à engager pour faire du bénéfice, ou du moins pas de perte (cas de l'outil du site)
. le meilleur rendement sera obtenu en attribuant la mise minimale au cheval dont la cote est la plus élevée, ce qui fixe implicitement B et toutes les autres mises : il suffit alors de prendre des multiples des mises ainsi calculées si on désire viser un bénéfice plus élevé


Mais ce serait trop facile si ça marchait à tous les coups, et il y a une condition pour ces équations aient une solution (c'est la partie où il y a un peu plus de calculs...)

Ecrivons Mtot de 2 manières :
. Mtot = M1 + M2 + M3 = M1 + M1 * (C1/C2) + M1 * (C1/C3) = M1 * C1 * (1/C1 + 1/C2 + 1/C3)
. Mtot = M1 * C1 - B

On remplace Mtot par (M1 * C1 - B) dans la 1ère équation :
. M1 * C1 - B = M1 * C1 * (1/C1 + 1/C2 + 1/C3)
donc . B = M1 * C1 * (1 - (1/C1 + 1/C2 + 1/C3))

Comme B et (M1 * C1) sont positifs, il faut donc que 1 - (1/C1 + 1/C2 + 1/C3) > 0

Voici donc la condition sur le "rapport probable moyen pondéré" évoquée plus haut (je ne sais pas si ça s'appelle comme ça).

Bien entendu, ce raisonnement pour 3 chevaux se généralise à n chevaux...

Pour finir, pour "faire du bénéfice sur plusieurs chevaux et se faire uniquement rembourser sur d'autres", il suffit d'appliquer les mêmes équations mais en définissant un bénéfice B propre à chaque cheval plutôt que commun à tous.

Mes amitiés turfistes,
Fred

[fanidole]

Salut tlm

Merci Fred pour cette démo

Une autre facon de voir la "faisabilité" consiste à effectuer la somme des cotes ou la somme des chances

supposons qu'il y'ai 100 euros à répartir, le plut petit benefice envisageable est de 10 euros ( ce qui revient à toucher un méga favori à 1.1 )

Sachant que le rendement au jeu simple est de 80%.........il faut donc au maximum s'accorder 70% de reussite ( pour toucher ce 1.1)

La reussite d'un rapport donne se calcule en divisant le rendement normal ( toujours de 80) par le rapport estimé


Si le rapport est de 2 alors la reussite estime est de 40%



Exemple réel : on veux répartir 100 euros sur les 3 rapports suivants

2
3
et 5

Alors la somme des chances donne 80/2 + 80/3 + 80/ 5= 82%

Il est donc impossible d'effectuer un bénéfice avec ces 3 cotes ( ou meme de répartir) car le seuil maximun de 70% de chances a été dépassé















exemple fi